ForumSitesi
Geri git   ForumSitesi > Eğitim-Öğretim > Dersler > Matematik-Geometri

Logaritma> ÇözümLü SoruLar konusu , Soru 3 : log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir? Çözüm: log625 = log252 = log(52)2 = 4log5 = 4.0,69897 = 2,79588 Soru 4 : log 64 = a olduğuna ..
Konu Bilgileri
Kısayollar
Konu Basligi
Logaritma> ÇözümLü SoruLar
Cevaplar
8
Sonraki Konu
Sonraki Konu
Görüntüleyenler
 
Görüntüleme
7726
Önceki Konu
Önceki Konu
Yeni Konu aç Cevapla
Paylaş Seçenekler Stil
Alt 03-29-2008, 22:11 #1
Özel Bayan Üye
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 09-01-07
Üye No: 1050
Mesajlar: 17.297
Konular: 10550
Tecrübe Puanı: 839
Rep Puanı : 81457
Aldığı Teşekkür: 304
Ettiği Teşekkür: 33
Ok1 Logaritma> ÇözümLü SoruLar

Tüm filmli fotoğraf makinesi fırsatları için tıklayın !

Tüm online kadın giyim fırsatları için tıklayın !

Logaritma> ÇözümLü SoruLar
Soru 3: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?
Çözüm: log625 = log252
= log(52)2
= 4log5
= 4.0,69897
= 2,79588
Soru 4: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?
Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2
= log26 = 6 log2
log 2 = 1/6 log 64
= 1/6.a
Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?
Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4
= log32 + log10-4
= 2log3 –4 . log10
= 2 . 0,47712 –4
= 0,95424 –4
= -3,04576
Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?
Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a
Þ1/2 log313 = 2a
Þlog 313 = 2a
log133 . 13 = log133 + log1313
=log1339 . 13 = log133 + log1313
=log133 + 1
=1/log313 + 1
=1/2a + 1 =1 + 2a/2a
Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log2x + logx2 =4
log2x + 4 log22/log2x = 4
log2x + 4/log2x = 4
(log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0
log2x = t
t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0
Þt=2
log2x = 2 Þ x = 22
Þx = 4 bulunur.
Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?
Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33
Ûx2<27 – 2
Ûx2< 25
Û x < 5
-5 < x < 5
Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3
x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3
log3(x – y) (x + y) = log333
(x – y) . 9 = 27 &THORN; x – y =3
x + y = 9
x – y = 3
2x = 12 &THORN;
x = 6

Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?
Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, - 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,
colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.
Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 ex = 4 &THORN; t + 4 . 1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 - 4t = 0
&THORN; t2 –4 t + 4 =0 &THORN; (t – 2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.
Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?
Çözüm: cologx =-lgx
-3,1746 = -lgx
+3+0,1746 = +lgx
3-0,1746 = lgx
3-0,1746+1 = 1lgx
2+0,1746 = lgx
lgx = 2 +8224
Soru15: log3x = 1+log32
Çözüm: log3x – log32 = 1
log3x/2 = 1
x/2 = 31
x = 6
Soru16: log35 &THORN; log1575 = ?
Çözüm:log1575
log375/log315
Log360
Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?
Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1
= 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.
Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 e-x = 4 &THORN; t + 4.1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 – 4 t = 0
&THORN; t2 – 4 t + 4 = 0 &THORN; (t-2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
T =2 &THORN; ex = 2 &THORN; x = log ex &THORN; x = ln 2 bulunur.
Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.
Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9
Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 &THORN; 2x – 3 = 9 &THORN; x = 6 bulunur.
Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.
x = 6 &THORN; 2x – 3 = 2 . 6 - 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.
O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.
Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: log2(x – 3) >3 &THORN; x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.
x – 3 > 8 Ù x > 3
x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,
Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.
EcRiN isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Reklam
Alt 03-29-2008, 22:16 #2
Özel Bayan Üye
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 09-01-07
Üye No: 1050
Mesajlar: 17.297
Konular: 10550
Tecrübe Puanı: 839
Rep Puanı : 81457
Aldığı Teşekkür: 304
Ettiği Teşekkür: 33
Ok1 Cvp: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

Soru21: 1 < log3 ( x +2 ) < 2 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.
Çözüm: 1< log3 ( x + 2 ) < 2 &THORN; 31 < x + 2< 32
3 < x + 2 < 9
1 < x < 7 olur.
Çözüm kümesi, Ç = { x ½x Î R ve 1 < x < 7 } olur.
Soru22: xlnx = e2 x denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: Verilen denklemde, her iki tarafın doğal logaritmasını alalım:
ln xlnx = ın e2 x &THORN; ln x . Ln x = ln e2 + ln x &THORN; (ln x)2 = 2 + ln x olur.
ln x = t alınırsa, (ln x)2 = 2 + ln x &THORN; t2 = 2 + t &THORN; t2 – t – 2 = 0
t1 = 2; t2 = -1 bulunur.
t1 = 2 &THORN; ln x = 2 &THORN; x = e2 ve t2 = -1 &THORN; ln x = -1 &THORN; x = e-1 olur.
O halde, Ç ={e-1 , e2} olur.
Soru23f(x)= 2x ile tanımlı, f: IR® IR+ üstel fonksiyonu veriliyor.
f(1), f (1/2), f(-1), f(0), f(-3) degerlerini bulalım
Çözüm :f(x) = 2x ® f(1)=21=2, f(1/2)=21/2 =Ö2 » 1,41 … , f(-1)=2-1=1/2, f(0)=20=1, f(-3)=2-3=1/23=1/8 bulunur.
Soru24:32 saysısının 2 tabanına göre logaritmasını bulalım
Çözüm: log232 = y &THORN; 2y = 32 (tanım)
&THORN; 2y = 25
&THORN; y = 5

Soru26 2 tabanına göre 1/3 olan sayıyı bulalım.
Çözüm: log2x = 1/3 &THORN; x = 21/3
&THORN; x = 3Ö2
Soru27: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 denklemini çözelim.
Çözüm: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 ® 1 – log2 (x-3) = (1/3)-1
log2 (x-3) = -2
x – 3 = 2-2 =
x =
Soru28: log5(3x-2) £ 2 çözüm kümesi nedir?
Çözüm: log5 (3x-2) £ 2
0 < 3x – 2 £ 52
< x £ 9
Ç =
Soru29:log3 (1-4x) > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
Çözüm: log3(1-4x) > 2
1 – 4x > 32
1 – 9 > 4x
-2 > x Ç = (-¥,2)
Soru30:log3(log232) = log9x olduğuna göre x in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* bn = logab dir.
log3 (log232) = loggx
log3 (log225) =
log3(5) = log3.......
5 = ® x = 25 bulunur.
Soru 31:a, b, c, 1 den farklı üç gerçek (reel) sayılardır. Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir logaritma tablosu olduğuna göre logbc aşağıdaki ifadelerden hangisi ile hesaplanır?
ÇÖZÜM:logbc = x olsun. buradan c = bx yazılır. Buna göre
c = bx ® logac = xlogab ® x = bulunur.
Soru32:log2a = olduğuna göre log10(ab)’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:log2a = olsun. buradan, a = 2n ve b = dir. &THORN; a.b =1 olduğundan log10ab = log101 = 0
Soru33:y = log7ve x = 75 ise, y nin değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler
* logaab = b dir.
x = 75 ise y = log7= log77-5 = -5
Soru34: ifadesinin değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* log = -logx
log = -log2 dir. Buna göre,
=
=
Soru35: logac = x
logbc = y
olduğuna göre x in a, b, y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logac = b ise c = ab
* logaxp = p.logax
logbc = y ® c = by dir.
logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa
logaby = x ® y.logab = x olur.
Soru36:log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logab = n ise b = an dir.
log2(log10x) = 3 ® log10x = 23
® log10x = 8
® x = 108
Soru37:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logx(a.b) = logxa + logxb
* logxy =
* logaa = 1
log515 = log5 (3.5) = log53 + log55
log35 = a verildiğinden log53 = olur.
log55 = 1 dir.
Buna göre,
log515 = dır.
Soru38: log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?
Çözüm: logaxp = p.logax
logbc = y ® c = by dir.
logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa
logaby = x ® y.logab = x olur
Soru39: log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM: Gerekli Kavram ve Bilgiler:
logab = n ise b = an dir.
log2(log10x) = 3 ® log10x = 23
log10x = 8
x = 108
Soru40:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
logx(a.b) = logxa + logxb
logxy =
logaa = 1
log515 = log5 (3.5) = log53 + log55
log35 = a verildiğinden log53 = olur.
log55 = 1 dir.
Buna göre,log515 =
EcRiN isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 03-29-2008, 22:20 #3
Özel Bayan Üye
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 09-01-07
Üye No: 1050
Mesajlar: 17.297
Konular: 10550
Tecrübe Puanı: 839
Rep Puanı : 81457
Aldığı Teşekkür: 304
Ettiği Teşekkür: 33
Standart Cvp: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?
Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler
log(a.b.c) = loga + logb + logc
logan = n.loga
log1656 = log(23.32.23) = 3.log2 + 2.log3 + log23
a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c
Soru42: log(a+b) = loga + logb olduğuna göre b nin a türünden değeri nedir?
Çözüm: log(a+b) = loga + logb
log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.
ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a
b =

Soru44:logx+2log=log8–2logx denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: logx + 2log = log8 – 2logx
logx + 2log(-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8
Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga2 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm: loga2 = 2loga dır.
lna = p ® ® loga = ploge
olduğundan loga2 = 2loga = 2ploge olur.
Soru46: a5 = b olduğuna göre, logba3 kaçtır?
Çözüm: a5 = b ® logab = 5 ® logba = tir.
logba3 = 3logba = 3. =
Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477 olduğunda log360 ın değeri kaç olur?
Çözüm: 360 = 22 . 32 . 10 olacağından, log360 = log (22.32.10)
= 2log2 + 2log3 + log10
= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1
= 2,556 dır.
Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?
Çözüm: logx + log(3x+2) = 0
log[x(3x+2)] = log1
x(3x+2) = 1
3x2 + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x =
Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x = tür.
Soru49: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0 olduğuna göre log5x değeri kaçtır?
Çözüm: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0
log7 = 0 ® = 1 ® x = 5
olduğundan, log5x = log55 = 1 olur.
Soru50: log35 = a olduğuna göre, log925 in değeri kaçtır?
Çözüm: = logab olduğundan
log925 = = log35 = a dır.
Soru51:log53+log5a=1olduğunagöre, a kaçtır?
Çözüm: log53 + log5a = 1 ® log53a = log55
3a = 5 ® a =
Soru52: loga9 = 4, log3a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
Çözüm: loga9 = 4 ® loga32 = 4
2loga3 = 4 ® loga3 = 2 ® 3 = a2
a = = 31/2
b = log3a = log331/2 =
a.b = .=
Soru53: log3(9.3x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: log3(9.3x+3) = 3x + 1
log33x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2
Ç.K. = {2}
Soru54: f(x) = log2x
(gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: y = f(x) = log2x ® x = 2y = 2f(x)
(gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2x+2 olur.
Soru55:denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
4log9x = log327 – log3x
= log333 – log3x
4..log3x + log3x = 3
3 log3x = 3
log3x = 1 x = 3
Soru56: loga = ,1931 olduğuna göre, nın değeri kaçtır?
Çözüm: loga = ,1931
=
(-2+0.1931) =(-3 + 1,1931)
= -1 + = -1 + 0,3977
= ,3977
Soru57: 5+ 3= 4
5 - 3=4 denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?
Çözüm: a = 5 ve b = 3 diyelim:
5+ 3= 4 5. 5+ 3 = 4 5a + b = 4
5 - 3=4 5. 5 - 3. 3 = 4 25a - = 4 (3)
5a + b = 4 a = = 5
x = -1 ve y = 1
75a – b = 12 b = 3 = 3
EcRiN isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 04-06-2008, 23:04 #4
İlk Msjını Attı
 emregurbuz2 - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik Tarihi: 06-04-08
Üye No: 16538
Yaş: 23
Mesajlar: 1
Konular: 0
Tecrübe Puanı: 7
Rep Puanı : 10
Aldığı Teşekkür: 0
Ettiği Teşekkür: 0
Standart Cvp: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

güzel paylaşım saol!..
emregurbuz2 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 11-26-2008, 09:56 #5
İyi oldu gelmediğin
 GÖLGE - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik Tarihi: 08-10-06
Üye No: 2
Yaş: 28
Mesajlar: 21.714
Konular: 9807
Bulunduğu Yer: Türkiye
Tecrübe Puanı: 100
Rep Puanı : 87870
Aldığı Teşekkür: 284
Ettiği Teşekkür: 467
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

benden size öneri.Öss sınavındasadece 3,4,5 numaralı sorular çıkar
GÖLGE isimli Üye şuanda  online konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 01-09-2009, 22:09 #6
İlk Msjını Attı
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 09-01-09
Üye No: 34807
Mesajlar: 1
Konular: 0
Tecrübe Puanı: 6
Rep Puanı : 10
Aldığı Teşekkür: 0
Ettiği Teşekkür: 0
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

Emeğine sağlık devamını bekliyoruz =)
Yns1993 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 04-14-2009, 21:20 #7
İlk Msjını Attı
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 14-04-09
Üye No: 42069
Yaş: 21
Mesajlar: 1
Konular: 0
Tecrübe Puanı: 6
Rep Puanı : 10
Aldığı Teşekkür: 0
Ettiği Teşekkür: 0
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

çok karışık oldu daha anlaşılır olabilirdi ama yinede emeğine sağlık
omerabanoz61 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 04-27-2010, 19:03 #8
İlk Msjını Attı
Avatar Yok
 
Üyelik Tarihi: 27-04-10
Üye No: 59764
Yaş: 22
Mesajlar: 1
Konular: 0
Tecrübe Puanı: 5
Rep Puanı : 10
Aldığı Teşekkür: 0
Ettiği Teşekkür: 0
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

pardonda hangisi öss de çıkmış oluoo ???????
coskun12 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 04-27-2010, 20:06 #9
Administrator
 yolcu - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik Tarihi: 07-10-06
Üye No: 3
Yaş: 53
Mesajlar: 34.736
Konular: 24518
Mesleği: İşletme - Muhasebe - Maliye ve Yöneticilik
Tecrübe Puanı: 100
Rep Puanı : 51478
Aldığı Teşekkür: 371
Ettiği Teşekkür: 88
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar

yalnızca soru cevaptır.
yolcu isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Etiket
Çözümlü, logaritma>, sorular
Seçenekler
Stil


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Geometri ÇözümLü 70 Sınav SoRusu EcRiN Matematik-Geometri 0 10-05-2007 01:15
Sorular ve Sorunlar yolcu Off Topic 0 07-23-2007 14:31
ÇOkgenLeRin ALaNLaRı(ÇözümLü Öss SoRuLaRı) EcRiN ÖSS-YGS-LGS 0 05-19-2007 19:28
Çocukca+SoruLar EcRiN Komik Yazı 1 01-17-2007 08:08

Forum Yasal Uyarı
Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO 3.6.1

Kuruluş : 08.10.2006
ForumSitesi.net Her Hakkı Saklıdır
Site ekle|Dizi film|Birseyler.de|vBulletin-Turko|

Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay almadan anında siteye yazabilmektedir.5651 sayılı yasaya göre bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir.5651 sayılı yasaya göre sitemiz mesajları kontrolle yükümlü olmayıp,şikayetlerinizi Burdaki Formu Doldurarak bize iletebilirsiniz.Not:Konu acil ise GÖLGE'ye forum üzerinden özel msj atınız. Mailimiz belli aralıklarla takip edilmektedir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317